Vad är det då, ja trigonometri dyker upp i många sammanhang och på flera olika sätt, men vi skall nu börja med rätvinkliga trianglar och vinklarna i dom.
Det är så att kvoten (när man delar dom med varandra) mellan två sidor i en rätvinklig triangel beror på vad det är för vinklar. Tänk bara om vinkeln A i triangeln ovan skulle öka, ja då kommer till exempel kvoten mellan a och b också att öka eftersom sidan a ökar.
Eftersom någon gammal grek räknade ut det för länge så är det faktiskt så också att vi vet vad kvoten blir för varje vinkel. (Nuförtiden räknar man ut det på ett annat snabbare sätt.) Dessa kvoter finns i gamla tabeller: (Här en från 1619 via Wikimedia Commons.)
Man kan ju bilda ett antal olika kvoter av sidorna i en triangel, men vi kommer att ägna oss åt tre olika kvoter för varje vinkel i triangeln. Låt oss först tilla på tangenskvoten för vinkeln A. Vi kallar den oftast bara tangens för A, eller tan(A).
Tangens för en vinkel är kvoten ("divisionen") mellan den katet som sitter "mitt emot" vinkeln och den katet som "ligger nära" vinkeln. I figuren ovan blir det alltså:
tan(A) = a/b
Vi kan också bilda följande två kvoter:
sin(A) = a/c
cos(A) = b/c
Sinus och cosinus kallas dom, men mer om det sen ...
En bra grej är att tack vara tabellen (eller miniräknaren) så vet vi kvoterna för en viss vinkel, vilken kan hjälpa oss att till exempel räkna ut längden av en sida i triangeln. Sådana små problem kommer ni att få öva mer på, och också se exempel på i den här bloggen!
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar